Czysty zeszyt

Każdy z nas pamięta jeden z najczęściej kojarzonych ze szkołą przedmiotów – zeszyt. Konieczność jego posiadania była oczywista i nie podlegała żadnym uzasadnieniom.  W dzisiejszej szkole, a szczególnie w klasach początkowych, staje się on pomału synonimem przestarzałych metod. Wypierany jest przez przygotowane w pakiecie edukacyjnym karty pracy lub zeszyty ćwiczeń z wydrukowanymi zadaniami, pokazanymi wzorami postępowania oraz niewielkimi miejscami na uzupełnienia czynione przez  uczniów.
Jeżeli jednak zestawimy mentalne skutki pracy w zeszycie ćwiczeń oraz w zwykłym zeszycie w kratkę możemy zauważyć, że atrakcyjność tego pierwszego nie musi się przekładać na osiągnięcia uczniów. Główne zalety zeszytu ćwiczeń związane są z ekonomicznością organizacji pracy nauczyciela i uczniów oraz z minimalizowaniem możliwości popełnienia przez nich błędów. Trzeba jednak zdawać sobie również sprawę z istnienia słabości pracy z zeszytem ćwiczeń. Wśród tych ostatnich można wymienić przede wszystkim następujące mankamenty:
- uzupełnienia muszą być poprawne od razu – dzieci nie powinny wpisywać, jeśli nie są pewne wyniku. Taki wymóg jest możliwy do spełnienia wówczas, gdy dziecko już potrafi rozwiązywać dobrze zadania, którymi ma się zajmować (po co więc ma to robić?) lub w sytuacji, gdy nauczyciel poda gotowy i szczegółowy wzór postępowania (uczeń nie ma więc szansy na samodzielne odkrywanie zależności matematycznych); O dostrzeganiu związków
- wypełniając gotową kartę pracy uczeń skupia się przede wszystkim na formie zapisu a mniej na poprawności myślenia;
- wiele proponowanych ćwiczeń jest odtwórczych, w małym zakresie rozwijających myślenie matematyczne (uczeń nie ma możliwości rozwijania umiejętności twórczego rozwiązywania problemów matematycznych). W efekcie mamy zwielokrotnienie w czasie podobnych ćwiczeń.
Spójrzmy teraz na pozytywne i negatywne aspekty pracy w „zwykłym” zeszycie. Wśród wad można wymienić przede wszystkim dłuższy czas wykonywania zapisów przez uczniów. Wydaje się jednak, że perspektywa możliwości rozwijania dziecięcego myślenia matematycznego pozwala na wskazanie zdecydowanie większej liczby mocnych stron. Wśród nich do najistotniejszych należą te związane z samodzielnością poznawczą najmłodszych uczniów, Samodzielność poznawcza na przykład:
- możliwość samodzielnego rysowania,
- możliwość prześledzenia sposobu błędnego postępowania,
- możliwość podejmowania wielu prób radzenia sobie z problemem matematycznym,
- możliwość szukania własnych rozwiązań,
- możliwość odkrywania prawidłowości,
- przekonanie, że uczenie się matematyki jest aktywnością intelektualną o samodzielnym charakterze.
Poniżej podano przykład rozwiązania ucznia, który próbując poradzić sobie z nowym problemem, sięga po własne wyobrażenia, budując na rysunku prawidłową odpowiedź.
 

Podobnie zachował się w innym zadaniu kolejny uczeń, odwołując się do rysunku postaci wygenerowanego dzięki doświadczeniom ustawiania się kolegów w szeregu.

 
Rozwiązywanie wielu problemów (również matematycznych) wymaga podejmowania prób rozpoznawania sytuacji problemowej oraz szukania związków między obiektami opisanymi w zadaniu. Rozumienie tych relacji związane jest ze śledzeniem zmian wprowadzanych na konkretnych przykładach. Efekt tego typu aktywności ucznia klasy trzeciej zaprezentowano poniżej.

 

Bez samodzielnie prowadzonych prób szukania wszystkich możliwości uczeń nie mógłby zobaczyć zależności związanych z dzielnikami różnych liczb. Liczba dzielników pozwala na tworzenie intuicji dotyczących na przykład liczb pierwszych. 
Prowadzenie badań stwarza szansę na zauważenie prawidłowości oraz na wyjaśnianie jej sensu. Poniższy przykład pokazuje właśnie taką sytuację.

 

Rozwiązując dość trudne zadanie uczeń prowadził badanie dotyczące rozumienia, w jaki sposób podwajają się wielkości i jaki jest tego efekt w przypadku wielokrotnego działania tego typu. Korzystając z wypisywania konkretnych liczb, uczeń zauważył prawidłowość pozwalającą na stwierdzenie, że liczba jabłek poprzedniego dnia zmniejsza się dwukrotnie i obliczenie zawartości skrzynki w tym dniu.
W kontekście pokazanych przykładów należy wyraźnie wskazać wyższość zeszytu tradycyjnego, jako naturalnego miejsca samodzielnego tworzenia przez dziecko wiedzy matematycznej, nad gotową kartą pracy. Musi on stanowić osobiste narzędzie dziecka, za które ono ponosi odpowiedzialność oraz decyduje w sprawie sposobu jego wykorzystania. Tak jak tablica stanowi miejsce prób zapisywania z możliwością szybkich zmian, tak zeszyt powinien stanowić osobistą pomoc, po którą dziecko może sięgać zawsze, gdy odczuwa taką potrzebę. Jego wygląd nie powinien podlegać żadnej ocenie nauczyciela, a treść merytoryczna mogłaby stanowić punkt wyjścia dla dyskutowania nad ciekawymi aspektami prowadzonych przez ucznia badań.