Pytanie otwarte
Mirosław Dąbrowski
PYTANIE OTWARTE
Pytanie otwarte (dywergencyjne) to takie pytanie, na które istnieje więcej niż jedna poprawna odpowiedź – najlepiej wiele poprawnych. Przyjrzyjmy się następującemu, na pozór banalnemu, pytaniu:
Jakie działania dodawania dają w wyniku 8?
Jaki może być dydaktyczny czy matematyczny efekt takiego pytania? Żeby się nad tym zastanowić, spróbujmy najpierw na to pytanie odpowiedzieć.
No np. 5 + 3 albo 6 + 2 albo 7 + 1 albo 8 + 0. Uporządkujmy trochę te odpowiedzi:
8 + 0 = 8
7 + 1 = 8
6 + 2 = 8
5 + 3 = 8
4 + 4 = 8
3 + 5 = 8
2 + 6 = 8
1 + 7 = 8
0 + 8 = 8
Koniec?
A może jednak można dopisać następne działanie z tej serii?
Jak zmieniają się pierwsze z dodawanych liczb? Co powinno być teraz?
A jaka reguła rządzi drugą kolumną dodawanych liczb?
I już pokonaliśmy pierwszą barierę:
-1 + 9 = 8
-2 + 10 = 8
…
Ale przecież 7½+ ½ też daje w sumie 8. Kolejna bariera pokonana? …
A gdybyśmy to pytanie jeszcze bardziej „otworzyli”?
Jakie działania dają w wyniku 8?
No np. także 18 – 10, 14 – 6, 10 – 2, …
Może znowu coś możemy uporządkować?
12 – 4 = 8
22 – 14 = 8
32 – 24 = 8
42 - 34 = 8
…
Albo:
12 – 4 = 8
11 – 3 = 8
10 – 2 = 8
9 – 1 = 8
8 – 0 = 8
Jakie następne odejmowanie tu pasuje?
Banalne pytanie? A przecież mamy „w zanadrzu” jeszcze mnożenie i dzielenie.
Specjaliści od dziecięcej twórczości są zdania, że pytania zamknięte, czyli o jednej oczekiwanej odpowiedzi, sprawdzają jedynie wiedzę dziecka. Jego proces myślenia, jego twórczość uruchamiają, ich zdaniem, przede wszystkim pytania otwarte, bo są one (nie tylko dla dzieci) okazją do poszukiwania, porządkowania, dostrzegania związków i prawidłowości, wzajemnego przekonywania się …
Spójrzmy na inny przykład. Oto typowe zadanie tekstowe:
Do kwiaciarni przywieziono 60 tulipanów. Sprzedawczyni zrobiła z nich bukiety, po 4 tulipany w każdym. Ile bukietów zrobiła?
Czego oczekujemy od dzieci? Prawdopodobnie wykonania dzielenia 60 : 4.
Wiele więcej z tym zadaniem zrobić się nie da. Zmieńmy zatem je nieco:
Do kwiaciarni przywieziono 60 tulipanów. Sprzedawczyni zrobiła z nich bukiety, każdy z takiej samej ilości kwiatów. Ile bukietów zrobiła?
No np. 10 po 6, albo 6 po 10, albo 30 po 2, albo ….
Jeśli spróbujemy te propozycje jakoś uporządkować, to okaże się, że właśnie badamy dzielniki liczby 60 i zajmujemy się teorią podzielności. Przy okazji może powstać sporo tematów do wspólnej dyskusji:
Czy w bukiecie może być jeden tulipan?
Czy bukiet z 60 kwiatów pasuje do treści zadania?
….
Zamiast rozwiązywania sztampowego zadania tekstowego okazja do dyskusji i wspólnego budowania matematyki.
Część nauczycieli obawia się, że pytania czy zadania otwarte (por. przykład wyżej) są za trudne dla większości dzieci, że mogą się nimi zajmować tylko dzieci uzdolnione matematycznie. Czy rzeczywiście? Co jest łatwiejsze: znalezienie jedynej poprawnej odpowiedzi czy jednej z wielu możliwych? A co bardziej wciąga?
