Samodzielność poznawcza

Samodzielność poznawcza – kompetencja intelektualna przejawiająca się w otwarciu na nowe problemy, samodzielnym podejmowaniu prób ich rozwiązania oraz umiejętności przetwarzania wiedzy.

Kategoria samodzielność poznawcza pojawia się w kontekście nauczania (a raczej uczenia się), w tym również matematyki, odsłaniając odmienne podejście do aktywności ucznia. W tradycyjnym rozumieniu procesu edukacji jego (ucznia) rolą jest odbieranie i wierne odtwarzanie przekazu nauczyciela. Jest wzór edukacji opartej na założeniu, iż rozwój myślenia matematycznego ucznia odbywa się przez magazynowanie określonych, zaprezentowanych przez podręcznik lub nauczyciela algorytmów i sprawne posługiwanie się nimi adekwatnie do rozpoznanego typu trudności matematycznej. Prowadzi to do znaczącego obniżenia poziomu samodzielności intelektualnej ucznia.
W ostatnich latach nauczanie matematyki wspierane jest nowymi odkryciami psychologii poznawczej, wskazującymi na znacząco bardziej aktywny i produktywny charakter operacji umysłowych podejmowanych przy uczeniu się matematyki, niż dotychczas sądzono. Coraz powszechniej uważa się, że uczeń musi samodzielnie przepracować własne strategie poznawcze, samodzielnie tworzyć procedury, stawiać odważne hipotezy i weryfikować ich trafność . Ten rodzaj aktywności poznawczej ucznia jest możliwy tylko wówczas, gdy wprowadzanie nowych zagadnień z matematyki nie przebiega ani poprzez wykład, ani przy pomocy silnie sterowanej przez nauczyciela pogadanki, w czasie której ten, bardziej lub mniej stanowczo, wiedzie uczniów ku tzw. poprawnej odpowiedzi. Rozwój nawet bardzo wczesnych kompetencji arytmetycznych polega na „konstruowaniu systemu rozumienia zamiast uczenia się na pamięć faktów związanych z liczbami” . Dzieci potrafią, jak przedstawia to D. Wood, w celu rozwiązania tego samego prostego przykładu dodawania używać różnych strategii przy różnych okazjach , w sposób indywidualny decydując, którą zastosować w danym momencie.
Rzeczywistość poznawczo oswojona „układa się” w świecie pojęć i reguł szeroko rozumianych. Zdaniem H. R. Schaffera, nasze nowe doświadczenia odnosimy do wcześniejszych w celu ich zrozumienia. Inaczej „przytłoczyłaby nas wielka różnorodność tych wszystkich unikatowych rzeczy, jakie napotykamy” . Zdolność do kategoryzowania, choć ograniczona u małych dzieci, jest cechą atrybutywną człowieka. Już bardzo małe dzieci wykazują pewne umiejętności w tym zakresie. Jako przykład niech posłużą przytoczone przez H. R. Schaffera badania półtorarocznych dzieci przeprowadzone przez R. Fivusha dowodzące, że zdolność do klasyfikowania przedmiotów według ich przeznaczenia, czyli przyporządkowywanie pojęciom o wyższym stopniu ogólności wykazują już tak małe dzieci . Matematyczne pojęcia kształtują się w umyśle w sposób tożsamy, ściśle związany z klasyfikacją, tworzeniem i odkrywaniem reguł oraz uogólnianiem zjawisk matematycznych. Dlatego pojawiają się głosy, że matematyka powinna być nauczana bardziej jako nauka poszukiwania porządku i wzorów w świecie dookoła niż jako zestaw umiejętności, które dziecko musi opanować .
Samodzielne myślenie uczniów rozwija się szczególnie w sytuacjach o charakterze negocjacji,  kiedy jest możliwe porównywanie własnych pomysłów z propozycjami innych i negocjowanie rozwiązań. Również wśród dydaktyków i pedagogów zajmujących się nauczaniem matematyki pojawiają się głosy zwracające uwagę na aktualne osiągnięcia nauk psychologicznych w zakresie teorii rozwoju poznawczego. Podkreśla się pojęcia: konstruowanie matematycznej wiedzy ucznia, tworzenie matematycznych znaczeń i ich rekonstruowanie. W przestrzeni tak rozumianego procesu poznawczego uczeń przejmuje na siebie ciężar formułowania hipotez, prowadzenia badań nad nimi oraz weryfikowania ich. Dzięki temu odkrywa i tworzy strategie matematyczne „na własny użytek” .