Zaradność matematyczna

 Mirosław Dąbrowski

                                                 ZARADNOŚĆ MATEMATYCZNA

   Zacznijmy od autentycznego fragmentu z lekcji w klasie trzeciej:
      Nauczycielka:     Ile to jest 58 + 76? Proszę, Ania.
      Ania:                    134.
      Nauczycielka:    A jak to policzyłaś?
      Ania:                   Z pierwszej liczby wzięłam 50 i z drugiej 50, to razem 100.
                                  Tu zostało 8, a tu 26, to razem 34, czyli 134.
      Nauczycielka:    Sprytnie. To policz jeszcze, ile to jest 37 + 39.
      Ania:                   Tu muszę zastosować inną metodę…

Okazało się, że Ania, uczennica klasy trzeciej, nie tylko zna i stosuje kilka metod dodawania w pamięci, ale zauważyła również, że warto w różnych sytuacjach, w zależności od postaci liczb występujących w działaniu, sięgać po różne metody. Zaczęła ona rozwijać swoją zaradność arytmetyczną, czyli umiejętność sprytnego wykonywania obliczeń. W dobie kalkulatorów to na pewno ważniejsze i cenniejsze niż mechaniczne, a przez to bezmyślne, klepanie rachunków zawsze wedle tego samego schematu.
Od kilku lat coraz głośniej mówi się o tym, że dla rozwoju społeczeństw, dla jakości ich życia ogromne znaczenie ma i mieć będzie poziom matematycznego oraz technicznego wykształcenia obywateli. Dlatego też Unia Europejska coraz mocniej akcentuje potrzebę podnoszenia szeroko rozumianej kultury matematycznej obywateli krajów członkowskich, bo widzi w tym m.in. klucz do budowania nowoczesnej europejskiej gospodarki opartej o wiedzę. Coraz większy nacisk kładzie się na konieczność rozwijania zaradności matematycznej dzieci, czyli umiejętności sprytnego wykorzystywania posiadanej wiedzy matematycznej w różnych, często nowych dla dziecka, sytuacjach, także o codziennym charakterze.
Umiejętność stosowania posiadanej wiedzy można rozwijać tylko … próbując stosować (w nowych sytuacjach!) posiadaną wiedzę. Im w bezpieczniejszych warunkach, tym lepiej. Żeby nauczyć się tworzyć, trzeba przede wszystkim mieć okazję i możliwość tworzenia. Nic tego nie zastąpi.

Organizacja Współpracy Gospodarczej i Rozwoju (OECD), skupiająca najbardziej rozwinięte państwa świata uruchomiła kilkanaście lat temu program PISA: Program Międzynarodowej Oceny Umiejętności Ucznia, który stawia sobie za cel systematyczne badanie trzech zasadniczych, zdaniem ekspertów programu, komponentów wiedzy uczniów: rozumienia tekstu, alfabetyzmu matematycznego oraz myślenia naukowego. Alfabetyzm w dziedzinie matematyki zdefiniowano na potrzeby badań PISA, jako zdolność do rozpoznawania i zrozumienia roli, jaką matematyka odgrywa we współczesnym świecie, do formułowania sądów opartych na matematycznym rozumowaniu oraz do wykorzystywania umiejętności matematycznych tam, gdzie wymagają tego potrzeby codziennego życia.
Jak wypadają matematyczne umiejętności polskich piętnastolatków w zestawieniu z umiejętnościami ich rówieśników z 40 państw świata?

Mówiąc najogólniej – polskie wyniki są poniżej średniej, zatem powodu do radości raczej nie mamy. Okazało się, że w porównaniu ze swoimi rówieśnikami nasi uczniowie dobrze radzą sobie przede wszystkim z zadaniami, do rozwiązania których można zastosować algorytm rozwiązania znany ze szkoły, albo algorytm opisany w treści zadania. Natomiast wypadają kiepsko np. w tych sytuacjach, w których trzeba samodzielnie i twórczo myśleć, czyli tam, gdzie mają zastosować posiadaną wiedzę w nowej dla siebie sytuacji. W zakresie rozwijania zaradności matematycznej dzieci mamy więc jeszcze wiele do zrobienia.